A gravitációs potenciál minimuma, amelyet -c²-nek gondoltak
 
 
                                                                                                                                                                                                       (2024 május)
 
 
 
Korai koncepciók (16.-18. század): A gravitáció fogalma, mint a tárgyakat vonzó erő, a klasszikus mechanika egyik sarokköve volt, Isaac Newton egyetemes gravitációs törvénye kulcsfontosságú fejlemény volt, a törvény lefektette az alapokat a gravitációs potenciál* skaláris mezőként való megértéséhez, amely az egységnyi tömegre jutó munkát képviseli egy tárgy egy referenciapontból való mozgatásakor. 
A „potenciálelmélet” kifejezést a 19. századi fizikában (https://hu.wikipedia.org/wiki/Skal%C3%A1rpotenci%C3%A1l_(matematika))
alkották meg,  amikor felismerték, hogy az akkor ismert két alapvető erő, nevezetesen a gravitáció és az elektrosztatikus erő, modellezhető a gravitációs potenciálnak és az elektrosztatikus potenciálnak nevezett függvényekkel, és mindkettő kielégíti a Poisson-egyenletet – vagy vákuumban a Laplace-egyenletet. A potenciálelmélet és a Poisson-egyenlet elmélete között jelentős átfedés van. 
A gravitációs potenciál, és a minimuma, amelyet -c²-el jelöltek  (tévedés, néha Eddingtonnak tulajdonítják**), kulcsszerepet játszik a gravitáció és a téridő megértésében. A negatív előjel azt jelzi, hogy a tömegegységre jutó munka, amelyet egy tárgy gravitációs mezőben történő mozgatásakor végeznek pozitív. A gravitációs potenciál hipotézisének története, (a -c² értékű egységnyi tömegű test minimális potenciális energiája is), összefonódik a fizika fejlődésével, különösen az általános relativitáselméletben és a kozmológiában.
A gravitációs potenciál implicit módon, az erő integráljának formájában jelent meg Johann Bernoulli képletében, amely egy pont mozgását írja le egy centrális erő hatására (1712). Bernoulli nem kötötte össze eredményét a vis viva megmaradásával; ezt a lépést fia, Daniel tette meg 1738-ban, aki a newtoni vonzás esetében explicit módon megadta a potenciál alakját is (1747). Több mint húsz év elteltével Lagrange kezdte széles körben használni a potenciált a mechanika egyenleteiben. Először a csillagászati ​​perturbációk tanulmányozására alkalmazta (1776), majd a kölcsönös gravitációs kölcsönhatásoknak kitett tömegpontok általános mozgására (1779), végül pedig beillesztette a potenciált a nevét viselő mechanika egyenleteibe (1782). 
Einstein általános relativitáselmélete (20. század eleje)***:  forradalmasította a gravitációról alkotott képünket, Newton féle gravitációs erőt a téridő görbületének fogalmával helyettesítve. Az általános relativitáselméletben a gravitációs potenciál a téridő görbületéhez kapcsolódik, és az Einstein-téregyenleteken keresztül fejezhető ki. A -c² tényező a Schwarzschild-metrikában is felmerül, amely Einstein téregyenleteinek megoldása, amelyek egy nem forgó, gömbszimmetrikus tömeg, például egy csillag vagy egy fekete lyuk körüli téridőt írnak le. További fejlemények (20.–21. század):  A gravitációs potenciál megértése, beleértve a -c² értéket is, továbbra is kulcsfontosságú az univerzum dinamikájának és az objektumok erős gravitációs mezőkben való viselkedésének megértéséhez.
  •  
    *Gravitációs potenciál (https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_potential): az egységnyi tömegre jutó munka, ha a tömeg a végtelenből egy meghatározott pontba jut, J/kg a mértékegysége.  A gravitációs potenciál mindig negatív és nulla a végtelenben. Mivel a gravitációs erő vonzó, a tömegközépponttól munkát kell végezni ahhoz, hogy elérje a végtelent. Egy pont gravitációs potenciálja a gravitációs mezőt létrehozó tárgy tömegétől és a pontnak a tömegtől való távolságától függ.
     
    **Sir Arthur Stanley Eddington, (Anglia, Kendal, 1882. -  Cambridge 1944, https://hu.wikipedia.org/wiki/Arthur_Stanley_Eddington) brit asztrofizikus. A csillagászati fényesség természetes határát az ő tiszteletére nevezték el Eddington-határnak. A relativitáselméletről írt munkája tette nevezetessé. Az 1919-ben írt, „Jelentés a gravitáció relativitáselméletéről” című cikke ismertette meg az angol nyelvű világgal Einstein általános relativitáselméletét (az első világháború miatt a német tudomány fejleményeit kevéssé ismerték Angliában). 
    A háború után az Afrikához közeli Príncipe szigetére utazott, hogy megfigyelje az 1919. május 29-i napfogyatkozást, ahol képeket készített a Nap körüli csillagokról. Az általános relativitáselmélet szerint a Naphoz közel látszó csillagok képei kissé eltolódnak, mivel fényüket a Nap gravitációs tere elhajlítja. A hatás csak napfogyatkozáskor észlelhető, mert egyébként a Nap fénye kivehetetlenné teszi a közeli csillagokat. Eddington megfigyelései igazolták Einstein elméletét, és a relativitáselmélet végérvényes diadalaként ünnepelték; a hírt világszerte nagy eseményként közölték. Az általános relativitáselmélet szerint a Nap közelében elhaladó fénysugarak kissé görbűltek, mivel a Nap gravitációs mezője meggörbítette a fényüket. Eddington kimutatta, hogy a newtoni gravitáció értelmezhető úgy, hogy az Einstein által jósolt eltolódás felét megjósolja. Egy legenda forrása is, miszerint csak három ember érti a relativitáselméletet. Amikor egy riporter ezzel vezette fel kérdést, hogy Einstein és.., Eddington tréfálkozva közbekérdezett: „Ó, és ki a harmadik?”
Az 1920-as években megalkotta a csillagok belsejében lejátszódó folyamatok első modelljét. Úgy vélte, hogy a csillagokat, amelyekben a forróság miatt minden atom csaknem teljesen ionizált állapotban van, gravitációjuk vonzása és gázaik kifelé ható nyomása tartja egyensúlyban. Elmélete szerint a csillagok anyaga ideális gáznak tekinthető, így matematikai modellezése viszonylag egyszerű. Ebből a modellből kiindulva megadta az első becslést a csillagok lehetséges tömegére: úgy vélte, a naptömeg tizedénél kisebb égitestek belseje sosem lesz elég forró — ezek lesznek az úgynevezett barna törpék. A napnál több mint százszor nagyobb gázgömbök belseje viszont — épp ellenkezőleg — úgy felforrósodik, hogy a csillag szétveti önmagát. Ezt a becslést a ténylegesen megfigyelhető kettőscsillagok vizsgálata megerősítette. Arra következtetett, hogy a legkülönfélébb csillagok középpontjában ugyanakkora a hőmérséklet. Mára tudjuk azt is, hogy ez a hőmérséklet kb. 15 millió K (Eddington 40 millió K-nel számolt), mert akkor még nem tudta, hogy a csillagok főleg hidrogénből és héliumból állnak).1920-ban Eddington – F. W. Ashton precíz atomtömeg-mérései alapján – valószínűsítette, hogy a csillagok energiájukat hidrogén és hélium fúziójából nyerik. Ez volt az első, a csillagok energiáját magfúzióval magyarázó elképzelés.
Eddington a relativitást oktatta, és híres volt azon képességéről, hogy az összefüggéseket tudományos és laikus fogalmakkal is el tudta magyarázni. Sokat ezek közül 1923-ban összegyűjtött A relativitás matematikai elmélete című könyvben, amelyről Albert Einstein úgy nyilatkozott, hogy ez a téma legkiválóbb bemutatása.
Az 1920-as évektől haláláig figyelmét az általa „alapvetőnek” nevezett, a kvantumelméletet, a relativitáselméletet és a gravitációt egyesítő elmélet kidolgozására fordította, ami máig sem sikerült...Arthur Stanley Eddington gravitációs potenciállal kapcsolatos hipotézisei a csillagok szerkezetének és a gravitáció megértésére összpontosítottak. Azt javasolta, hogy a gravitációs potenciál felhasználható a csillagok szerkezetének magyarázatára, beleértve a tömeg és a fényesség közötti kapcsolatot, amelyet Eddington-határként ismerünk. Emellett Eddington Einstein általános relativitáselméletének következményeit is vizsgálta, beleértve a fény görbülését hatalmas tárgyak közelében, amelyet híresen bemutatott egy napfogyatkozás során.
Eddington-határ: egy csillag fényességét a sugárzási nyomás és a gravitáció közötti egyensúly korlátozza. Az Eddington-határérték azt a maximális fényességet jelöli, amelyet egy csillag elérhet, mielőtt a kifelé irányuló sugárzási nyomás legyőzi saját gravitációját, ami a tágulásához vezet.
Egyik állítása az volt hogy az alfa (α) finomszerkezeti állandó, amit abban az időben 1/136-hoz nagyon közelinek mértek, pontosan 1/136 kell legyen több okból is. Később a mérések sokkal közelebb helyezték 1/137-hez, és ekkor eszmefuttatását megváltoztatva azt bizonygatta, hogy az Eddington-számnak pontosan 1/137-nek kell lennie. Ekkortól a legtöbb tudós nem vette túl komolyan. A változó jelenlegi értékét 1/137,03599911-hez közelinek mérték..
 
***Albert Einstein 1915-ben alkotta meg az általános relativitáselméletet, amely a gravitációt nem erőként, hanem a téridő görbületeként írja le. A nagyközönség csak akkor kezdett szembesülni a világot megváltoztató eredményekkel, amikor 1919-ben egy csillag fényének a Nap gravitációs tere által történt „meghajlításának” mérésével bizonyították Einstein leírását. A Times például „Forradalom a tudományban – A világegyetem új elmélete – Newton törvényei megdöntve” szalagcímmel számolt be az eredményről. A téregyenletek alapján Einstein korrekt módon írta le a Merkúr perihélium vándorlását. Megjósolta a fényelhajlást a Nap gravitációs terében, ill. a gravitációs vöröseltolódást. Einstein 1921-ben kapta meg a fizikai Nobel-díjat, de nem a relativitáselméleteiért, hanem a hivatalos indoklás szerint „az elméleti fizika területén szerzett érdemeiért, különös tekintettel a fényelektromos jelenség törvényszerűségeinek felismeréséért”.