Koincidencia és egyidejűség
(2025 április)
A koincidencia fogalma: események vagy jelenségek ok nélküli, vagy okkal történő időbeli, esetleg térbeli egybeesése. Események olyan véletlen egybeesését jelenti, amelyet váratlannak vagy meglepőnek érzünk, és összefüggést keresünk az események között, pedig általában nincs összefüggés. Egyszerűbb esetekben pl. valami "centiken, pillanatokon múlt". Jellemzően koincidensek az "éppen akkor" vagy "éppen ott" események, melyek egybe eső ritka valós események, pl. ha a villám többször ugyanarra a helyre csap le vagy, ha egy kívánatos vagy nemkívánatos ismerőssel találkozunk külföldön, még inkább ugyanabban a szállodában.
A fizikában az egyidejűség a tér egy pontjában egyidejűleg történő jelenségeket jelenti. Ha nem a tér azonos pontjában történnek a jelenségek, akkor figyelembe kell venni az információ és a hatások véges terjedési sebességét, ahogy azt a speciális relativitáselmélet teszi. Jó példa az égitestek együttállása az egyidejűségre, csak a Földről nézve vannak egy vonalban. Az egyidejűség mérésénél fegyelembe szükséges venni az áramkörök véges működési sebességét is, kis időközök mérése igen nehéz méréstechnikai problémákat vet fel.
A Webster's New World Dictionary szótár definíciója szerint: a koincidencia "események, gondolatok stb. olyan figyelemre méltó, véletlen egybeesése, amely tévesen ok-okozati összefüggést sugall." (https://www.termvil.hu/archiv/tv98/tv9809/koinci.html). A definíció nem a fizikai-mérnöki tudományokkal kapcsolatos, hanem a matematikával, ezen belül a valószínűségszámítással: olyan események között sejtünk ok- okozati kapcsolatot, melyeknek valószínűleg semmi közük egymáshoz. Ha a két esemény nincs kauzális, okszerű kapcsolatban, és mégis egy időpontban történnek, meglepőnek találjuk az egybeesést, és elkezdünk összefüggést keresni, ami általában nincs. A matematikusok pedig ki tudják számolni sokszor, nem mindig, hogy mi a kérdéses egybeesés valószínűsége. Úgy kétszáz éve a kutatók még váratlan meglátásokkal ismertek fel, és találtak is új természettörvényeket, mára az egyszerű kauzális kapcsolatok, felismerések mind a tudomány részei. Jegyezzük meg, hogy az információelméletben a legváratlanabb eseménynek a legnagyobb az információtartalma, az entrópiája, ami a "meglepőség" indexe. Napjaink zenéje példa arra, hogy milyen a nagy entrópiájú (megjósolhatatlan) és a kis entrópiájú (harmonikus, ezért részben megjósolható) zene. Van értelme a zenék redundanciájáról (túlhatározottságáról, pl. amikor kiakadt a tű") beszélni. A kutatás módja az internetes keresés volt, célja az ismeretterjesztés.
Ha valaki jókor jó helyen van, akkor Fortuna istennő biztosan segít (https://hu.wikipedia.org/wiki/Fortuna_(istenn%C5%91))
Események, jelenségek, amelyek egybeesése meglepő és különös
A https://www.termvil.hu/archiv/tv98/tv9809/koinci.html oldalon* és a Ráth-Végh István: Két évezred babonái, Fapados könyvkiadó, 2010, https://bookline.hu/product/home.action?_v=Rath_Vegh_Istvan_Ket_evezred_babonai&type=22&id=99553) könyvében szép számban találhatóak meglepő egybeesések. Ha a véletlen a találkozásokat tekintjük, mi dönti el, hogy mennyire meglepő? Az, hogy mennyire valószínűtlen. Az információelméletben az entrópia a lenne a megfelelő mennyiség, de sokszor alig számítható.
Az idézett oldal szerint "Megállapodhatnánk, hogy egy eseményt "különösnek" nevezünk, ha a valószínűsége kb. 1/1000, "meglepőnek", ha a valószínűsége 1/10000, "rendkívül meglepőnek", ha 1/100000, "hihetetlennek", ha 1/1 000 000, és "lehetetlennek, csodával határosnak",..., ha a valószínűsége, annyi, amennyi a telitalálat az ötös lottón, 1/43949268, kb. 2,2·10-8 ". A lehetetlen esemény fogalommal érdemes körültekintőnek lenni, mert a valószínűségszámításban a nulla valószínűségű esemény nem lehetetlen esemény.
Gyakori meglepő esemény, hogy az elbeszélőnek eszébe jut valaki (esetleg álmodik valakiről), akire már évtizedek óta nem gondolt, majd röviddel ezután értesül az illető haláláról. Az elbeszélőnek feltehetően mások is eszébe jutnak, de csak azt tartja elmesélésre érdemesnek, ha értesült a halálhíréről is. Mindenkinek volt már olyan napja, amikor miden sikerül, és amikor semmi, a mi nem mentes a pszihés állapotunktól. Koestler (Arthur Koestler: The Roots of Coincidence, Hutchinson of London, 1972.) elmélete szerint létezik egy természettörvény, a "das Gesetz der Serie", amely az azonos vagy hasonló jellegű eseményeket tömöríti, egymáshoz vonzza, egymás után csoportba rendezi, ezt jelenséget ismerte fel sorozatosság-kén a koincidenciákban. A törvény független az ok-okozatiságtól(!) és nem abszolút érvényű, csak tendenciaként jelentkezik. A tapasztalat szerint - pl. a rulettben- a véletlen sorozatokban sokkal hosszabbak a homogén sorozatok, mint amit a véletlenről alkotott (és hibás) szemléletünk alapján elvárnánk. (Érdemes megjegyezni, hogy a "sorozatosság törvényének" a két ismertetőjegye, nevezetesen az ok-okozatiságtól való függetlenség és a tendenciajelleg, az áltudományos elméletek szinte mindegyikének sajátja, az asztrológiától kezdve a telepátiáig, és az egyéb psi-jelenségekig. Mondhatjuk, hogy a paratudomány nem is egyéb, mint a kauzalitástól független és "tendencia-jellegű" jelenségek, erők feltételezése.) A csoda olyan esemény, amely megmagyarázhatatlan tudományos törvényekkel, és ennek megfelelően valamilyen természetfeletti okra vezetik vissza. A különböző vallások gyakran egy természetfeletti lény, egy szent ember, csodatevő vagy egy vallási vezető cselekedeteinek tulajdonítják a csodás jelenségeket. Az európai vallások csodatevéseinek eredetét nem nehéz felfedezni a Ehyiptom vallástörténetében. Maga a csoda sokféle lehet, a hirtelen, hihetetlen gyógyulástól kezdve a halott feltámadásán át, a reménytelen helyzetből való megmenekülésig. A csodának van egy láthatóan emberek által előidézett változata is, a mágia (eredetileg perzsa szó), ami illúziókeltéssel és trükkökkel kapcsolatos.
Idézet a fenti oldalról: Varga Tamás hatásosan használta fel a sorozatosság jelenségét a valószínűségszámítás iránti érdeklődés felkeltésére. Erdős Pál és Révész Pál ezt így mesélik el egy 1973-ban írt dolgozatukban (Erdős Pál és Révész Pál: Varga Tamás egy problémájáról. Matematikai Lapok 24 (1973), 273–282.). "Varga Tamás általános iskolások valószínűségszámítás-oktatását a következő kísérlettel szokta kezdeni:
Az osztályt két részre osztja, az egyik csoportban minden gyereknek egy pénzdarabot kell kétszázszor feldobnia és leírnia egy papírra a dobások eredményeit. A második csoportban a gyerekeknek pénzdobás nélkül kell előállítaniuk egy 200 hosszúságú »véletlen« fej-írás sorozatot. A kísérlet elvégzése után a gyerekeknek a papírokra egy-egy jelszót kell felírniuk. Így a papirosokat összeszedő tanár nem tudja, melyik papírszelet jött az igazi és melyik az ál-véletlen csoportból. Ennek ellenére kevés hibával képes megállapítani a kapott fej-írás sorozatok eredetét. A kísérlet általában jó eredménnyel végződik, a tanár az eseteknek csak mintegy 10-20 százalékában téved. Mondanunk sem kell, hogy a gyerekeket a sikeres »bűvészmutatvány« nagy lelkesedéssel szokta eltölteni.
Varga Tamás ezen sikeres mutatványa egyszerű észrevételen alapszik. Az a gyerek, aki mesterségesen próbál meg egy véletlen sorozatot gyártani, félnek túl sok fejet (vagy írást) írni egymás után, úgy gondolja, hogy 3–4 fej után okvetlenül írásnak kell következnie. A pénzdarab »memóriája« nem ilyen jó, egy 200 hosszúságú igazán véletlen fej–írás sorozatban 6–7 hosszúságú tiszta fej blokk is elô szokott fordulni. Ennek alapján Varga Tamás döntési eljárása a következő: azokról a fej–írás sorozatokról mondja, hogy igazi véletlen sorozatok, amelyekben a leghosszabb, csak fejeket tartalmazó blokk hossza 5-nél hosszabb. Ez az eljárás vezet az említett sikeres eredményhez." A következő egyszerű számolás mutatja, hogy a 200 hosszúságú fej–írás sorozatok jelentős hányadában kell lennie 6 hosszúságú tiszta sorozatnak: a k hosszúságú homogén, és minden más mintázat valószínűsége 1/2k, ami k = 6 esetén 1/64. A 200 hosszúságú sorozatban átlagosan 3 darab 6 hosszúságú homogén sorozat van, csak igen kedvezőtlen esetben egy se.
Az osztályt két részre osztja, az egyik csoportban minden gyereknek egy pénzdarabot kell kétszázszor feldobnia és leírnia egy papírra a dobások eredményeit. A második csoportban a gyerekeknek pénzdobás nélkül kell előállítaniuk egy 200 hosszúságú »véletlen« fej-írás sorozatot. A kísérlet elvégzése után a gyerekeknek a papírokra egy-egy jelszót kell felírniuk. Így a papirosokat összeszedő tanár nem tudja, melyik papírszelet jött az igazi és melyik az ál-véletlen csoportból. Ennek ellenére kevés hibával képes megállapítani a kapott fej-írás sorozatok eredetét. A kísérlet általában jó eredménnyel végződik, a tanár az eseteknek csak mintegy 10-20 százalékában téved. Mondanunk sem kell, hogy a gyerekeket a sikeres »bűvészmutatvány« nagy lelkesedéssel szokta eltölteni.
Varga Tamás ezen sikeres mutatványa egyszerű észrevételen alapszik. Az a gyerek, aki mesterségesen próbál meg egy véletlen sorozatot gyártani, félnek túl sok fejet (vagy írást) írni egymás után, úgy gondolja, hogy 3–4 fej után okvetlenül írásnak kell következnie. A pénzdarab »memóriája« nem ilyen jó, egy 200 hosszúságú igazán véletlen fej–írás sorozatban 6–7 hosszúságú tiszta fej blokk is elô szokott fordulni. Ennek alapján Varga Tamás döntési eljárása a következő: azokról a fej–írás sorozatokról mondja, hogy igazi véletlen sorozatok, amelyekben a leghosszabb, csak fejeket tartalmazó blokk hossza 5-nél hosszabb. Ez az eljárás vezet az említett sikeres eredményhez." A következő egyszerű számolás mutatja, hogy a 200 hosszúságú fej–írás sorozatok jelentős hányadában kell lennie 6 hosszúságú tiszta sorozatnak: a k hosszúságú homogén, és minden más mintázat valószínűsége 1/2k, ami k = 6 esetén 1/64. A 200 hosszúságú sorozatban átlagosan 3 darab 6 hosszúságú homogén sorozat van, csak igen kedvezőtlen esetben egy se.
Egy hasonló, szemléletünknek élesen ellentmondó tapasztalatot szolgáltat a "születésnapok paradoxona". Tegyük fel, hogy egy szobában n ember tartózkodik. Mi a valószínűsége, hogy közülük legalább kettőnek megegyezik a születésnapja, azaz ugyanannak a hónapnak ugyanarra a napjára esik? A válasz a következő: 23 ember esetén a valószínűség több, mint 50 százalék, tehát nagyobb az esélye annak, hogy van két ember a társaságból azonos születésnappal, mint annak, hogy ez nem fordul elő. 30 ember esetén ez a valószínűség 73 százalék, 40 személynél 90 százalék, egy 50 tagú társaságban pedig már több, mint 97 százalék, ami meglepő, ez a "Sorozatok törvénye".
Fortuna istennő ma a bőségszarúval (https://hu.wikipedia.org/wiki/Fortuna_(istenn%C5%91))
*Idézet a fent említett oldalról: Martin Gardner: Áltudományos hóbortok és téveszmék című könyvének 4. 25. fejezete J. B. Rhine-nak, a neves parapszichológusnak az ESP-vel kapcsolatos munkásságát ismerteti. (Az ESP az "extra-sensory perception" azaz "érzékeken kívüli észlelés" rövidítése; ez a kifejezés magában foglalja a telepátiát és a clairvoyance-t, az okkult távolbalátást.) Ebben leírja azt az eljárást, amellyel a parapszichológusok kiválasztják a médiumokat, tehát azokat a személyeket, akiknek telepatikus és egyéb psi-jellegû tulajdonságokat tulajdonítanak.
"Tegyük fel – mondja Gardner –, hogy egy kísérletvezetô megvizsgálja egy osztály 100 tanulóját, hogy meghatározza, kivel végez majd további kísérleteket. A véletlen törvényei alapján körülbelül 50 tanuló az átlag felett és 50 az átlag alatt teljesít. A kísérletező úgy dönt, hogy az átlag felett teljesítők a leginkább valószínű médiumok, úgyhogy behívja őket további vizsgálatokra. A második teszt alul teljesítőit megint elbocsátja, és a magas teszteredményeket felmutatókkal dolgozik tovább. Végül egy személy marad, aki az átlag felett teljesített hat vagy hét egymás utáni alkalommal.
"Tegyük fel – mondja Gardner –, hogy egy kísérletvezetô megvizsgálja egy osztály 100 tanulóját, hogy meghatározza, kivel végez majd további kísérleteket. A véletlen törvényei alapján körülbelül 50 tanuló az átlag felett és 50 az átlag alatt teljesít. A kísérletező úgy dönt, hogy az átlag felett teljesítők a leginkább valószínű médiumok, úgyhogy behívja őket további vizsgálatokra. A második teszt alul teljesítőit megint elbocsátja, és a magas teszteredményeket felmutatókkal dolgozik tovább. Végül egy személy marad, aki az átlag felett teljesített hat vagy hét egymás utáni alkalommal.
Egyedi esetként, a leírt kiválasztási eljárás eredményeként, valóban várható a távolbalátás, az "érzékeken kívüli észlelés" bizonyítása, megvalósítása? Nem, és ezért az idézet. Nemlétező jelenségeket, eseményeket egyedi kiválasztási eljárásokkal sem lehet bizonyítani. Ekkor az implicit, a rejtett állítás az, hogy már minden jelenséget leírtunk tudományos, kísérletekkel bizonyíthatóan. Nem írtunk le minden jelenséget még atudományokban, de az "érzékeken kívüli észlelés"-t tagadják a fizika törvényei.