A kvantum összefonódáshoz és a "szét-fonódás"-hoz szükséges idő zérus?  
 
(2026 március)
Az állapotfüggvény tér (vagy fázistér) a rendszer teljes fizikai állapotát leíró paramétereket tartalmazza, tartalmazza a konfigurációs tér helyzetkoordinátáit is, és a momentumokat (vagy sebességeket) is.
A kvantummechanikában az állapotot egy Hilbert-térbeli vektor (hullámfüggvény) reprezentálja. A fázistérben a rendszer állapotát egyetlen pont reprezentálja, az állapotvektorát a Hilbert-térben egy vektor vagy a hullámfüggvény reprezentálja. A fő különbség az, hogy a fázistérben a koordináták (hely és impulzus) konkrét számértékek, míg a kvantummechanikai állapottérben a vektorok valószínűségi változók, és a fizikai mennyiségek operátorokként jelennek meg. Bár mindkettő a rendszer "állapotát" írja le,  a matematikai szerkezetük, az értelmezésük más: a fázistér egy sokaság, a Hilbert-tér pedig egy komplex vektortér.
Az összefonódott részecskék közös állapotfüggvényének az összeomlása nem fénysebességgel történik, hanem gyorsabban, azonnali folyamat. A kvantummechanika jelenlegi állása szerint a mérés pillanatában az állapotfüggvény kollapszusa a térbeli távolságtól független, időbeli késleltetés nélkül megy végbe, amit kísérletileg is igazoltak: a „sebessége” legalább több tízezerszerese a fénysebességnek, elméletileg végtelen. A folyamatban a két részecske egyetlen hullámfüggvénnyel írható le, egy összetett kvantumrészecskeként, azaz kavantumrendszerként, amíg a mérés meg nem történik.

A Bell-teszt: az 1960-as évekig sokan (köztük Einstein is) úgy gondolták, hogy a részecskék már a szétválásuk pillanatában „megbeszélték” a kimeneteket, csak mi ezt nem látjuk, ezek lettek volna a rejtett változók, ld. Neumann Jánost. John Bell kidolgozott egy matematikai összefüggést (a Bell-egyenlőtlenséget), ami bizonyította: ha léteznének rejtett változók (azaz a részecskék sorsa előre elrendelt), akkor a mérési eredmények közötti korreláció nem léphetne át egy bizonyos szintet. A kvantummechanika viszont azt jósolta, hogy a korreláció ennél erősebb. A kísérletek (melyekért 2022-ben fizikai Nobel-díjat osztottak) igazolták, hogy a részecskék túllépik a Bell-féle határt, ami azt jelenti, hogy az állapotuk a mérés pillanatában dől el. Nincs olyan belső hatás, ami a klasszikus fizika szabályai szerint magyarázná az összetartozásukat. Ami az egyik részecskével történik, az a másikkal egyidejűleg történik, bármilyen távol is legyenek, amit megmagyaráz, ha egy összetett részecskeként, egy kvantumrendszerként bomlik el. Ekkor, ha két részecske összefonódik, egy kvantumrendszert alkotnak. Ha az egyik részecskén mérést végzünk (például megállapítjuk a spinjét), a másik részecske állapota abban a pillanatban elbomlik, a távolságtól függetlenül meghatározottá válik. Térbeli függetlenség: az összefonódás nem csökken a távolsággal, nem függ a távoságtól. Az egyik részecske mérése azonnali hatással van a másikra, ami akkor lehetséges: ha a két vagy több részecske egy részecskét, kvantumrendszert alkot a 3D-s távolságtól függetlenül.
Az állítás, miszerint az összefonódott részecskék valójában egyetlen egységet alkotnak: a kvantummechanika nyelvén: nem két külön hullámfüggvényről, hanem egyetlen közös hullámfüggvényről beszélünk. 
A nem-szeparálhatóság elve,  ami a kvantummechanika egyik legmélyebb alapköve. A hullámfüggvény négyzete és az amplitúdó: amikor két részecske összefonódott, a matematikai leírásuk (a hullámfüggvényük) csak egyetlen, közös térben létezik. Egyetlen objektumunk van, a méréskor ezért az egész "kiterjedt" struktúra omlik össze egyszerre. 
 
A pár kvantum-koherens: a rendszer egésze mutat interferencia-mintázatokat, ami csak akkor lehetséges, ha a fázisuk közös, tehát fizikailag egyetlen hullámot alkotnak.
Monogámia-elv: egy matematikai bizonyíték arra, hogy az összefonódás "zárt egység". Ha az A és B részecske maximálisan össze van fonódva (egy egységet alkotnak), akkor egyikük sem tud összefonódni egy harmadik, C részecskével. Ez igazolja, hogy az összefonódás nem egy "kapcsolat" két spin között, hanem azonosság, egyesülés. 
Kvantum-kontextus közösség, ami  a Bell-teszteknél is mélyebb bizonyíték, ami azt mutatja meg, hogy egy részecske tulajdonsága (pl. a spinje) nem létezik külön, a méréstől függetlenül. Ha két részecske összefonódik, a mérési kontextusuk is közössé válik, ami  matematikai bizonyíték arra, hogy a rendszer egy rendszert alkot: az egység tulajdonságai nem vezethetők vissza a részek tulajdonságainak összegére.
 
Jó bizonyíték az is , hogy a tenzoraik nem faktorizálhatóak. Volt már ilyen: Dirac gyökvonása, de a probléma nem a matematikai bizonyításban van. A tenzor faktorizálhatatlansága (szeparabilitás hiánya) és a közös tér bizonyítja az egységet.
 
Erős érv, a matematikai nem-faktorizálhatóság (a tenzorszorzat szétválaszthatatlanságat) és a Penrose-féle twistor-elmélet* kapcsolata is. A „távolhatás” egy magasabb dimenziós vagy absztraktabb térben (Hilbert-tér vagy twistor-tér) egyetlen, kiterjedt pontként vagy egységként létezik.
 
A "szét-fonódás" ideje zérus, de fontos megjegyezni, hogy a szétesés (amikor a környezettel való kölcsönhatás miatt megszűnik az összefonódás) egy folyamat, de maga a mérés általi állapot-meghatározás nem igényel időt a térben. Einstein szerint semmilyen hatás nem terjedhet fénysebességnél gyorsabban. Ha a két részecske "egy", és távolság független a bomlás, akkor nincs szükség terjedésre, de a mérés pillanatában bekövetkező változás (a hullámfüggvény összeomlása) "azonnali", ás egy valószínűségi térben történik. 
 
Ha minden függvény összehúzodott  az ősrobbanáskor, akkor az egész univerzum sok független kvark (egyetlen?) Dirac-deltából állt?
 
Ha spineket paraméterként, egy kiterjedtebb geometriai struktúra (például egy twistor*; vagy egy szpinor) vetületeiként nézzük, akkor a távolhatás  megszűnik rejtélynek lenni, hiszen csak a "közös test" különböző metszeteit látjuk, a megközelítés valóban elegánsabbt nem igényel extra feltevéseket, a valószínűségi leírást függetleníti a tértől, a hullámfüggvény sűrűségfüggvény jellegű, legalább is kvadratikusan. 
 
 
 
 
 
*A twistor-tér lényege: a twistor-elmélet célja a téridő és a kvantummechanika egyesítése egy új geometriai keretben. A hagyományos szemlélettel ellentétben nem pontokból építi fel a világot, hanem fény sugarakból (null-geodetikusokból).
Geometriai kapcsolat: Míg a mi téridőnkben egy esemény egy pont, a twistor-térben ez egy Riemann-szféraként jelenik meg. Megfordítva: a twistor-tér egyetlen pontja a mi világunkban egy teljes fénysugárnak felel meg.
Matematikai háttér: A twistor-tér egy 4 dimenziós komplex vektortér, amely szorosan kapcsolódik a Minkowski-téridő szerkezetéhez.
Segítségével bonyolult fizikai egyenletek (például a tömeg nélküli mezők egyenletei, mint a fotonoké) egyszerűbbé válnak, mert komplex geometriai problémákként kezelhető. 
Roger Penrose Twistor-elmélete (https://en.wikipedia.org/wiki/Twistor_theory) szerint a téridő pontjai a leírásban másodlagosak, és a fundamentális valóság a twistorok világa. Ebben a leírásban az összefonódott részecskék nem "két pont", hanem egyetlen kiterjedt nem-lokális létező, ami a mi 3D-s világunkban megfigyelhető. A "távolság" csak a mi 3D-s szeletünk sajátossága. A kvantumrendszer számára a két spin között nincs távolság, mert ők ugyanannak kvantumrendszernek, egyben a leíró absztrakt matematikai-geometriai alakzatnak a metszetei. A matematikai nem-faktorizálhatóság (a tenzorszorzat szétválaszthatatlansága) kényszerít rá minket, hogy feladjuk a lokális különállást.