A kvantum összefonódáshoz és a "szét-fonódás"-hoz szükséges idő zérus?  
 
(2026 március)
Nem szükséges idő,  az összefonódottság egy korrelált állapot matematikai leírása, a kvantuszámoknak és az impulzusnak, a megfigyelő relatív mozgásállapotának is a függvénye.
Egy összefonódott rendszer (például két feles spinű részecske) relativisztikus tárgyalásánál megjelenik az impulzus is, azaz  a Wigner-rotáció is fellép. Mivel a rotáció mértéke függ a részecske impulzusától is, ha a két részecske impulzusállapotok szuperpozíciójában van, a Wigner-rotáció "összekavarja" a spin és az impulzus szabadsági fokokat, de a teljes rendszer, a spin + momentum összefonódása már Lorentz-invariáns. Két  összefonódó elektronra az eredő spinkvantumszám 0 lesz, ez is invariáns. Az összefonódás mértéke (például a Bell-sértés vagy az entrópia) megfigyelőfüggő. Egy nyugvó megfigyelő tiszta spin-összefonódást lát, míg egy mozgó megfigyelő számára ez az összefonódás "vándorol" a spin és az impulzus között. A spin összértéke megmarad: ha egy nulla eredő spinű részecske bomlik szét két összefonódott elektronra, akkor az eredő spinkvantumszám -1/2 lesz és 1/2 lesz a méréskor, így az eredeti egy önálló kvantumrendszer volt.
A kvantummechanikai állapot egy Hilbert-térbeli vektor (hullámfüggvény), az állapotvektorát a Hilbert-térben egy vektor vagy a hullámfüggvény ábrázolja. A kvantummechanikai állapottérben a vektorok valószínűségi változók, és a fizikai mennyiségek operátorokként jelennek meg. 
Az összefonódott részecskeállapotok korrelációjának maximálisan +/-1 értéke van,  a megfigyelő relatív sebességének is függvénye. A spin iránya relativisztikusan matematikailag az impulzussal együtt kezelhető, egy mozgó megfigyelő számára a spin-korreláció (összefonódás) „szétkenődik”.
A kvantummechanika szerint a mérés pillanatában a korrelált állapotfüggvény kollapszusa a keletkező részecskék térbeli távolságtól független, időbeli késleltetés nélkül megy végbe, amit kísérletileg is igazoltak: a „sebessége” legalább több tízezerszerese a fénysebességnek, elméletileg végtelen a Hilbert-térben. A két részecske egyetlen hullámfüggvénnyel írható le, egy összetett kvantumrészecskeként, azaz kavantumrendszerként, amíg a mérés meg nem történik.

A Bell-teszt: az 1960-as évekig sokan (köztük Einstein is) úgy gondolták, hogy a részecskék már a szétválásuk pillanatában „megbeszélték” a kimeneteket, csak mi ezt nem látjuk, ezek lettek volna a rejtett változók, ld. Neumann János ellenérveit. John Bell kidolgozott egy matematikai összefüggést (a Bell-egyenlőtlenséget), ami bizonyította: ha léteznének rejtett változók (azaz a részecskék sorsa előre elrendelt), akkor a mérési eredmények közötti korreláció nem léphetne át egy bizonyos szintet. A kvantummechanika viszont azt jósolta, hogy a korreláció ennél erősebb. A kísérletek (melyekért 2022-ben fizikai Nobel-díjat osztottak) igazolták, hogy a részecskék túllépik a Bell-féle határt, ami azt jelenti, hogy az állapotuk a mérés pillanatában dől el. Nincs olyan belső hatás, ami a klasszikus fizika szabályai szerint magyarázná a korreláltságukat. Ami az egyik részecskével történik, az a másikkal egyidejűleg történik, bármilyen távol is legyenek, amit megmagyaráz, ha egy összetett részecskeként, egy kvantumrendszerként bomlik el. Ha két részecske összefonódik, egy kvantumrendszert alkotnak. Ha az egyik részecskén mérést végzünk (például megállapítjuk a spinjét), a másik részecske állapota abban a pillanatban elbomlik, a távolságtól függetlenül meghatározottá válik. Térbeli függetlenség: az összefonódás nem csökken a távolsággal, nem függ a távoságtól. Az egyik részecske mérése azonnali hatással van a másikra, ami akkor lehetséges: ha a két vagy több részecske egy összetett részecskét, kvantumrendszert alkot a 3D-s távolságtól függetlenül.
 
A kvantummechanikában merül fel a probléma (ahol az állapotvektorok Hilbert-térben vannak): az Euklideszi tér és a Hilbert tér között nincs nincs közvetlen, távolságtartó (izometrikus) kapcsolat. A Hilbert-térben a távolság két állapotvektor, vagy két hullámfüggvény hasonlóságát, korrelációját méri. A sebesség csak mint operátor létezik a Hilbert-térben, az operátornak a sajátértékei lehetséges mérési eredményeket adnak. A sebességoperátor sajátértékei a Hilbert-térben nagyobbak is lehetnek a fénysebességnél.
Egy hullámfüggvény leírhat olyan állapotot, ahol a részecske megtalálási valószínűsége a fizikai (Euklideszi) térben hatalmas távolságokat fog át (pl. egy távolodó hullámcsomag), ami nem a Hilbert-térbeli vektor "hossza". A 3D-s koordinátákat a mérés határozza meg, és a hullámfüggvény amplitúdójának négyzete adja meg a valószínűségét.
A Hilbert-térben mért "közelség" azt jelenti, hogy a két állapot fizikailag mennyire azonos, korrelált, nem pedig azt, hogy a két részecske milyen messze van egymástól 3D-ben. Az összefonódás a korreláltság: maximálisan összefonódott állapot esetén a korreláció  egységnyi (vagyis 1 vagy -1), de a korreláció mindig egy meghatározott bázisra (például spin-irányra vagy polarizációra) vonatkozik, ami azt jelenti, hogy ha az egyik részecskét megmérjük egy adott tengely mentén, a másik részecske állapota (azon a tengelyen) 100%-os biztonsággal megjósolhatóvá válik, így létezik gyenge összefonódottság is. 
Az állítás, miszerint az összefonódott részecskék korrelált egységet alkotnak a kvantummechanika nyelvén: nem két külön hullámfüggvényük,  hanem egyetlen közös hullámfüggvényük van. 
A szeparálhatatlanság elve,  ami a kvantummechanika egyik alapköve. A hullámfüggvény négyzete, az amplitúdó: amikor két részecske összefonódott, a matematikai leírásuk (a hullámfüggvényük) egyetlen, közös térben létezik. Méréskor ezért az egész "kiterjedt" struktúra omlik össze egyszerre. A pár kvantum-koherens: a rendszer egésze mutat interferencia-mintázatokat, ami csak akkor lehetséges, ha a fázisuk közös, tehát fizikailag egyetlen hullámot alkotnak.
Monogámia-elv: egy matematikai bizonyíték arra, hogy az összefonódás "zárt egység". Ha az A és B részecske maximálisan össze van fonódva (egy egységet alkotnak), akkor egyikük sem tud összefonódni egy harmadik, C részecskével.
Kvantum-kontextus közösség, ami  a Bell-teszteknél is mélyebb bizonyíték, ami azt mutatja meg, hogy egy részecske tulajdonsága (pl. a spinje) nem létezik külön, a méréstől függetlenül. Ha két részecske összefonódik, a mérési kontextusuk is közössé válik: az együttes tulajdonságai nem vezethetőek vissza a részek tulajdonságainak összegére.
 
Jó bizonyíték az is az összefonódott részecskék egységére, rendszerére , hogy a tenzoraik nem faktorizálhatóak. Volt már ilyen: Dirac gyökvonása, de a probléma nem a matematikai bizonyításban van. A tenzor faktorizálhatatlansága (szeparabilitás hiánya)bizonyíték.  
A "szét-fonódás" ideje is zérus, de fontos megjegyezni, hogy bár a szétesés pillanatnyi, de a környezettel való kölcsönhatás egy véges sebességű fizikai folyamat. Einstein szerint semmilyen hatás nem terjedhet fénysebességnél gyorsabban a 3D térben. Ha távolság független a bomlás, akkor nincs szükség terjedési időre,  a mérés pillanatában bekövetkező korreláció változás (a hullámfüggvény összeomlása) "azonnali" a Hilbert térben. 
 
Egy kérdés: Ha minden függvény "összehúzodott"  az ősrobbanáskor, akkor az egész univerzum sok (egyetlen?) független kvark Dirac-deltából állt?