A gömbvillámok számszerű fizikai paraméterei
(2026 május)
Abstract
A tanulmány a gömbvillám számszerű fizikai paramétereit és stabilitási feltételeit vizsgálja. A modell szerint a gömbvillám magas hőmérsékletű, ionizált plazmaállapot. A stabilitást a negatív differenciális ellenállású termikus emissziós belső tartomány, a porszennyezés égése, továbbá az erősen csatolt Yukawa porpalzmák egy, a klasszikus felületi feszültséghez hasonló jelensége okozza. A becslések alapján a belső hőmérséklet eléri a sok 1000 kelvines hőmérsékletet, a külsö a 2-3000 K-t, az átmérője tipikusan néhány centimétertől több tíz centiméterig terjedhet. A modell szerint a gömbvillám a Földről induló ioncsatornákból -streamerekből- fejlődik ki, amikor a légköri elektromos tér elegendően erős. A gömbvillám stabilitása függ a mag ionképződéstől, a szennyező por elégésétől, és a felületi feszültségtől, a rekombinációtól, ezek egyensúlyától. Az ismertetett fizikai paraméterek összhangban vannak számos megfigyelési adattal, beleértve a fényességet, az élettartamot, a színeket és a lebegő mozgást.
Abstract: Numerical physical parameters of a ball lightning
The study investigates the numerical physical parameters and stability conditions of ball lightning. According to the model, ball lightning is a high-temperature, ionized, nearly electrically neutral plasma state. The stability is caused by the thermal emission inner region with negative differential resistance, and a phenomenon similar to classical surface tension of strongly coupled Yukawa dust plasmas. According to estimates, the inner temperature reaches many 1000 Kelvins, and its diameter can typically range from a few centimeters to tens of centimeters. According to the model, ball lightning develops from ion channels - streamers - originating from the Earth when the atmospheric electric field is strong enough. The stability of ball lightning depends on the core ionization, the burning of contaminating dust, and the surface recombination, and their balance. The described physical parameters are consistent with many observational data, including brightness, lifetime, colors, and floating motion.
The study investigates the numerical physical parameters and stability conditions of ball lightning. According to the model, ball lightning is a high-temperature, ionized, nearly electrically neutral plasma state. The stability is caused by the thermal emission inner region with negative differential resistance, and a phenomenon similar to classical surface tension of strongly coupled Yukawa dust plasmas. According to estimates, the inner temperature reaches many 1000 Kelvins, and its diameter can typically range from a few centimeters to tens of centimeters. According to the model, ball lightning develops from ion channels - streamers - originating from the Earth when the atmospheric electric field is strong enough. The stability of ball lightning depends on the core ionization, the burning of contaminating dust, and the surface recombination, and their balance. The described physical parameters are consistent with many observational data, including brightness, lifetime, colors, and floating motion.
BEVEZETÉS
A gömbvillámok energiájának eredete
Az irodalomban általánosan elfogadott hipotézis szerint: amikor egy villám eléri a földfelszínt, azaz lecsap, akkor fém nanoszemcsék keletkezhetnek. A fém szemcsék keletkezését felhasználjuk a későbbiekben, de a gömbvillámok ritka jelenségek, gyakoriságuk nagyságrendekkel kisebb, mint a Föld felszínébe csapódó villámoké. Megj.: korunkban, a felmelegedéssel, a villámok gyakorisága Celsius fokonként 12%-kal nő.
Létezik megfigyelt gömbvillám spektrum, ami alátámasztja a fém nanoszemcsék keletkezését : egy kínai kutatócsoportnak 2012-ben sikerült spektrométerrel megfigyelnie egy természetes gömbvillámot, és a spektrumában szilíciumot, vasat és kalciumot talált (Cen, J., Yuan, P., & Xue, S. (2014). Observation of the optical and spectral characteristics of ball lightning. Physical Review Letters, 112(3), Article 035001. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.035001 ). A 2012-es kínai kutatás adat elemzése alapján a gömb belsejében lévő, erősen ionizált gázok (például oxigénionok) hőmérséklete a 7000–11 000 Kelvint is elérhette. A gömb külső rétege és a benne égő talajszemcsék (szilícium, vas, kalcium) sokkal hűvösebbek, átlagosan 2400 és 4300 Celsius-fok körüliek. Míg a hagyományos, vonalas villámok hőmérséklete a másodperc törtrésze alatt elérheti a 30 000 Celsius-fokot is, addig a gömbvillám egy hosszabb életű (pár 10 másodpercig létező), lassan hűlő, "hideg" plazmagömb.
Rövid villám-fizika: A lecsapó villámot kétféle elővillám előzi meg, az egyik felülről, a felhőkből érkezik, angolul leader a megnevezésük, és általában negatív töltésűek. A másik elővillámból sok van, a földfelszínről indulnak, el is ágaznak, és ellenkező, pozitív töltésűek, angolul streamer a nevük*. Amikor a felső és az alsó elővillámok találkoznak, lecsap a tényleges villám, kialakul egy "álladó" ioncsatorna, amin keresztül általában több kisülés történik, egymás után. Bármilyen töltésű is az elővillám, a kisüléseket majdnem mindig forró elektronok alkotják.
Az elővillámok számunkra fontos tulajdonsága, hogy láthatatlanok, ezért nagyon kevés fényképük létezik. Jegyezzük meg, hogy a leírások szerint a gömbvillámok gyakran a "semmiből" keletkeznek, hirtelen jelennek meg, minden látható ok nélkül.
A következő fényképen kinagyítva (amiért a szöveg olvashatatlan) látszanak egy lecsapó villám által kiváltott alsó elágazó elővillámok, és ahol az is látható, hogy az alsó elővillámok sokszor nem találkoznak felső elővillámmal:
Alsó, elágazó, pozitív, és sok méteres streamer elővillámok (https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S016980951730652X)
A streamerek, az alsó elővillámok az irodalom szerint általában gyenge, pár száz Celsius-fokos kis ioncsatornák, plazmaszálak, és kis energiájúak ahhoz, hogy a gömbvillámok alakuljanak ki a streamerekből.
A plazmák elektronjai sok ezer Celsius fokosok (a légkörben és a felső elővillámban, a leaderben is, és kisülés esetén), ami elegendő a fémionok képzéséhez. Kiindulva abból, hogy a levegő átütési szilárdsága 30kV/cm, a streamerek pedig több méteresek, és sok 100 Amperesek is lehetnek, azt a hipotézist fogadtuk el, hogy a gömbvillámok energiáját a ritkán előforduló, nagy energiájú (1000 A feletti) streamerek biztosítják, melyek néhány tized gramm nanoszemcsés fémet létrehozhatnak.
A gömbvillámok felületi őmérséklete az eddigi mérések és modellek alapján kb. 2000 és 4500 Celsius-fok. A 2012-es kínai kutatás során sikerült spektrográffal rögzíteni egy természetes gömbvillám fényét. Az adatok elemzése alapján a gömb belsejében lévő, erősen ionizált gázok (például oxigénionok) hőmérséklete a 7000 – 11 000 Kelvint is elérhette. A gömb külső rétege és a benne égő talajszemcsék (szilícium, vas, kalcium) sokkal hűvösebbek, átlagosan 2400 és 4300 Celsius-fokosok.
Míg a hagyományos, vonalas villámok hőmérséklete a másodperc törtrésze alatt elérheti a 30 000 Celsius-fokot is, addig a gömbvillám egy hosszabb életű (pár másodpercig létező), hűlő plazmagömb.
A gömbvillámok láthatatlan elővillám eredetűek
Oxigén-nitrogén streamer ioncsatorna, zöld parázsfénnyel,
(Upwards streamer emanating from the top of a pool cover,
){kind=link}
A streamer sematikus rajza terjedés közben, átmérője 2 - 3 mm
(Donglin Liu, Qiang Liu, Zhongdong Wang, Journal of Physics D: Applied Physics, Jan. 2021)
A gömbvillámok szempontjából vizsgálva a streamereket, lényeges, hogy az erős streamerek energiája elegendő a gömbvillámok kialakításához, a több méteres streamer plazma szálak alakulnak át gömbbé a Yukawa-porplazmákban**.
A YUKAWA PORPLAZMÁKNAK VAN EGY, A FELÜLETI FESZÜLTSÉGHEZ HASONLÓ JELENSÉGE
A nanoszemcsés fémporos plazmákat Yukawa porplazmáknak is nevezik, amelyek egy, a felületi feszültséghez hasonló felületi jelenséget mutatnak. Általánosan a plazmák rugalmas struktúrák, a belső szerkezetüket tekintve igen rugalmas közegek. Megfigyelték, hogy egy gömbvillám egy néhány tized milliméteres lyukon is átjut, általában lebeg, és a sűrűsége a levegőével azonos, kb. légköri sűrűségű. Egy rugalmas szerkezetű közeg felületi feszültség esetén minimális energiájú gömb alakot vesz fel, a gömbvillám esetén a streamer plazmaszál alakul gömb alakúvá, ami egy alacsonyabb energiájú állapot.
A Yukawa féle porplazmák fontos tulajdonságai: a Yukawa-plazmák (más néven árnyékolt Coulomb-plazmák) olyan töltött részecskékből álló rendszerek, amelyekben a részecskék közötti kölcsönhatást a háttér semlegesítő közege leárnyékolja. Leggyakoribb légnemű megvalósulása a poros plazma.
A részecskék között nem tiszta Coulomb-erő hat, hanem a Yukawa-potenciál, az árnyékolt Coulomb-potenciál hat, ami exponenciálisan csökken a távolsággal, a kölcsönhatása rövid hatótávolságú. A Yukawa-rendszerek egyensúlyi termodinamikai állapotát két dimenziótlan tényező határozza. A Γ csatolási paraméter, amely a szomszédos részecskék közötti potenciális energia és a termikus mozgási (kinetikus) energia aránya. Második a κ (kappa) árnyékolási paraméter. amely az a-val jelölt részecsketávolság és a λD árnyékolási hossz aránya, azaz κ = a/λD. Ha κ = 0, akkor visszakapjuk a tiszta Coulomb-plazmát, ha κ = ∞, akkor a rendszer kemény gömbként viselkedik.
A Γ csatolási paraméter értékétől függően a Yukawa-plazmák különböző halmazállapotokat vesznek fel: gázszerű az állapot, ha Γ sokkal kisebb, mint az egység, gyenge a csatolás, a termikus mozgás dominál. Folyadékszerű állapotnál Γ ≈ 1, és Γ > 1 -nél erős a csatolás, a helyi rendezettség. Γ > 170 esetén megjelennek a Wigner kristályok, és a plazma megszilárdul. A gömbvillámok erősen csatolt Yukawa féle porplazmák, kb. 50-100 közötti csatolási paraméterrel.
A Yukawa porplazmákban a felületi feszültség a porszemcsék közötti elektrosztatikus taszításból és a környező plazma (elektronok, ionok) árnyékoló hatásából adódik. A rendszerek makroszkopikus méretű, jól látható „folyadékcseppeket” és határfelületeket képesek alkotni, a felületi feszültséghez hasonló felületi jelenség miatt stabil, autonóm rendszereket képesek létrehozni.
A Yukawa-potenciál: ha a porszemcsék töltése nagy, 103 - 104 elektronnyi, a szabad elektronok és ionok leárnyékolják őket. A köztük lévő potenciál arányos r-1 exp (-r/λD) -vel, ahol λD a Debye-hossz.
A klasszikus folyadékokkal (pl. víz) ellentétben a porplazmákban nincsenek vonzóerők. A felületi feszültséget a plazmákban a légköri nyomás és a belső elektrosztatikus nyomás egyensúlya hozza létre.
A porfelhő szélén lévő szemcsékre kevesebb szomszédos részecske gyakorol taszítóerőt, mint a belső szemcsékre. Az aszimmetria egy befelé mutató erőt eredményez, ami úgy viselkedik, mint a klasszikus felületi feszültség. Ha a kinetikus hőmérséklet nő, akkor a Γ csatolási paraméter csökken, a felületi feszültség is csökken. Erős csatolás esetén Γ > 1, a porplazma képes határozott, éles határfelületet fenntartani, és gömb vagy lencse alakú cseppeket formálni. A gömbvillámok megfigyelt egyik tulajdonsága, hogy meglepően kevéssé melegítenek, mert "hideg", pár ezer fokos plazmák, melyeknek a fűtését az elégő fémpor biztosítja. Az égéshez kívülről áramló oxigén, a külső nyomáshoz hasonlóan, biztosítja a gömbformát.
A Yukawa porplazmák felületén és határain kialakul egy elektrosztatikus kettős réteg, a jelenség a különböző töltésű részecskék eltérő mozgékonyságának a következménye. A porfelhő szélén a könnyű és gyors elektronok, a nehezebb ionok, valamint a rendkívül nagy tömegű, negatív töltésű porszemcsék mozgékonysága gyökeresen eltér. Mivel a porfelhő határán a porszemcsék sűrűsége hirtelen lecsökken, a környező elektronok és ionok szabadabban áramlanak. Az elektronok gyorsabban diffundálnak ki a porfelhőből, mint az ionok, ami lokális töltéseltolódást idéz elő. A kialakuló kettős réteg szerkezete belső (negatív) oldalán vannak a porfelhő legszélén elhelyezkedő porszemcsék, amelyek a nagy elektrondiffúzió miatt, negatív nettó töltést mutatnak. A külső (pozitív) oldalon a porfelhőből kilépő, de a negatív mag által visszatartott ionokból álló felhő (ion-árnyékolási zóna) található. A két ellentétes töltésű réteg között egy erős lokális elektromos tér és egy éles potenciálugrás jön létre. A jelenség kevés elektron, sőt elektronok hiányában is létezik.
A GÖMBVILLÁM MECHANIKAI STABILITÁSA
A kettősréteg kapcsolatos a felületi feszültség, a kettős réteg, az oxigén beáramlás is felelős a porcseppek vagy porfelhők mechanikai stabilitásáért. A kettős réteg elektromos tere befelé mutató elektrosztatikus erőt fejt ki a porszemcsékre, ami összetartja a porfelhőt, a belső elektrosztatikus taszítással szemben. A felületi feszültség forrása a Yukawa-rendszerekben a kettős réteg által fenntartott elektrosztatikus potenciál-gát.
A fémpor részecskék oxidálódnak, égnek a levegő oxigénjében, ami egy fokozatos kémiai reakció, és ami biztosítja a gömbvillám állandó, izzó fényét és hőveszteségét másodperceken, ritkán perceken keresztül. A gömbvillámok stabilitásában szerepet kap, hogy a streamerek és a gömbvillámok negatív differenciális ellenállású jelenségek. A negatív differenciális ellenállásnál a növekvő áramhoz csökkenő feszültség tartozik: amikor a gömbvillám hűl, a plazmának kisebb belső feszültségre van szüksége a belső áramlás, vagy az ionizáció fenntartásához. Beáll egy dinamikus egyensúlyi állapot, ami ellensúlyozza a környezet felé leadott sugárzási és hőveszteségeket. Ha egy külső zavar (például légáramlat vagy nyomásváltozás) kibillenti a gömbvillámot ebből az állapotból, a rendszer automatikusan visszaszabályozza önmagát a stabil tartományba, megvédve a gömböt az azonnali feloszlástól.
EGY GÖMBVILLÁM FIZIKAI PARAMÉTEREI
Egy 16 cm átmérőjű és 0.26-0.36 g szilíciumport tartalmazó gömbvillám paraméterei 2000 Celsius-fokon, 101335 Pa külső nyomás esetén, a rendszert a külső nyomás tartja egyensúlyban, ami a belső gáz nyomásával és PY összegével tart egyensúlyt 40 másodpercig. A Γ csatolási paraméter tartománya 50 - 100. Makroszkopikus töltése 0.15 -1.5 μC, szemcsetávolsága 4.1 μm, belső Yukawa nyomása PY = 0.028 Pa. A felületi feszültség γ = 7.5 10-5 N/m, Laplace-törvény, a nettó felhajtó erő tart egyensúlyt a fémpor súlyával: 0.0186 N (a ≈1.9 g súlya), színe ragyogó narancssárga (λmax= 1450 nm, lilás-kék aurával (Wien törvény, T= 2000 K). A por sűrűsége: 1.5 1013 /m3 , a negatív differenciális Joule fűtése: 10-40 W, kémiai teljesítmény 210-290 W.
A gömbvillám belső hőmérséklete, T(t) időfüggvénye 293 K szobahőmérsékleten és 101325 P légköri nyomáson. A hőmérséklet időfüggvényét meghatározó energiamérleg: a gömbvillám magjának belső energiájának időbeli változását két fűtési mechanizmus és két hűtési mechanizmus egyenlege határozza meg: a fémszemcsék égése, a negatív differenciális ellenállásból származó Joule hő, és a sugárzási, vezetéses veszteségek.
A modellben a legfontosabb stabilizáló tényező egy 16 cm-es gömbnél közelítőleg 210-290 W-os fűtés, ami a szilícium/fém nanoszemcsék oxigénben való égéséből származik. Időben egy exponenciálisan lecsengő vagy a felületi oxigéndiffúzió miatt lineárisan csökkenő tag, ahogy a tiszta fémpor oxidálódik és elfogy. A plazma negatív differenciális ellenállása miatt, ahogy a gömb hűlni kezd, a belső ellenállása csökken, ami lokálisan növelheti a Joule-fűtést 10-40 W, ami egy önszabályozó (negatív visszacsatolású) tag, ami az időfüggvény grafikonján egy „platót” (stagnálást) hoz létre.
A hősugárzásos hűtési tag a Stefan–Boltzmann-törvény szerint a környezetbe kisugárzott energia a hőmérséklet negyedik hatványával arányos. Mivel a kezdeti hőmérséklet magas, 2000 K, a folyamat elején ez a meghatározó hűtési tényező. A vezetéses hűtő tag oka a környezettel, a hideg levegővel való érintkezés. A Yukawa-porplazma kettős rétege és a korlátozott konvekció miatt az utóbbi tag meglepően kicsi (ezért nem érezni a gömbvillámok mellett erős hőt a leírások szerint).
A T(t) függvénygörbe: a hatások eredőjeként a gömbvillám kihűlési görbéje nem egy egyszerű Newton-féle lineáris vagy exponenciális lehűlés, hanem három jól elkülöníthető szakaszra bontható:
az első szakaszban a kezdeti meredek hűlés, a 0 - 3 mp-ben, a kialakulás pillanatában a plazmamag extrém forró, 2000 - 4500 K, vagy a spektrummérések alapján akár magasabb is lehet. Mivel a hősugárzás T4 -el arányos, a hőmérséklet másodpercek alatt meredeken zuhan a stabilabb 2000 K körüli tartományba. A gömb színe ekkor vált fehéres-kékből ragyogó narancssárgává. A második szakaszban van a stabil plató, 3 - 35 mp.-ben, a görbe ellaposodik (a hőmérséklet alig csökken), mert a fém nanorészecskék folyamatos oxidációja 210-290 W-al fedezi a leadott hőt. A Yukawa-csatolás, Γ ≈ 50-100, folyadékokhoz hasonló feszültséget tart fenn, így a gömb nem diffundál szét a szobahőmérsékletű levegőben. A negatív differenciális ellenállás miatt a rendszer korrigálja a kisebb fluktuációkat. A harmadik szakaszban a por kifogy, és kritikus a lehűlés a 35 - 40 másodpercek között. Amikor a belső fémpor, a példában ≈0.3 g szilícium teljesen elég, a kémiai fűtés nullára csökken. A hőmérséklet csökkenésével a Γ csatolási paraméter megváltozik, csökken, a Debye-hossz megnő, és az elektrosztatikus kettős réteg összeomlik, és a belső Yukawa-nyomás és a külső légköri nyomás egyensúlya felborul. A gömbvillám vagy kihűl szobahőmérsékletre, elhalványodik, vagy a töltéselrendeződés instabillá válása miatt robbanásszerűen megsemmisül.
A gömbvillám kihűlési időfüggvénye egy időben elnyújtott, platóval rendelkező görbe. A porplazma felületi feszültsége és belső kémiai energiája miatt a gömb nem "kihűl", hanem addig tartja a ~2000 K-es hőmérsékletét, amíg a poranyaga engedi, majd összeomlik.
IRODALOM
*Streamer témában: https://en.wikipedia.org/wiki/Streamer_discharge
Lehtinen, Nikolai; Marskar, Robert (2021). "What Determines the Parameters of a Propagating Streamer: A Comparison of Outputs of the Streamer Parameter Model and of Hydrodynamic Simulations". Atmosphere. 12 (12): 1664. Bibcode:2021Atmos..12.1664L. doi:10.3390/atmos12121664. hdl:11250/2977612.
Lehtinen, Nikolai (2021). "Physics and Mathematics of Electric Streamers". Radiophysics and Quantum Electronics. 64 (1): 11–25. Bibcode:2021R&QE...64...11L. doi:10.1007/s11141-021-10108-5.
**Yukawa plazmával kapcsolatban: